Ensayo del Teorema de Pitagoras

Universidad Alfonso Reyes

Division preparatoria    Unidad Ebanos

Matematicas

Karen Yahaira Lopez Corpus      Grupo 3B    ebo 845-00

Introduccion

El Teorema de Pitágoras, fue descubierto por uno de los discipulos de Pitágoras llamado Hipaso de Metaponto,y aprobado por Pitágoras, y es uno de los más conocidos y estudiados en todo el mundo.Lleva el nombre de Pitágoras porque se atribuye el descubrimiento a la escuela pitagórica. Establece lo siguiente:

En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los dos catetos.

Si un triángulo tiene catetos de longitud ,a y b, la longitud c de la hipotenusa es:

a2 +b2 = c2

Trigonometria

La trigonometría es una rama de las tantas ramas de matemáticas, se encarga de estudiar y analizar la relación entre los lados y los ángulos de los triángulos.

Las dos ramas fundamentales de la trigonometría son la trigonometría plana y la trigonometría esférica.

El estudio de las funciones trigonométricas se remonta a la época de Babilonia, y gran parte de los fundamentos de trigonometría fueron desarrollados por los matemáticos de la Antigua Grecia, de la India y estudiosos musulmanes.

Los egipcios establecieron la medida de los triangulos en grados, minutos y segundos.

Al mismo tiempo, los astrónomos de la India habían desarrollado también un sistema trigonométrico basado en la función seno en vez de cuerdas como los griegos. Esta función seno, era la longitud del lado opuesto a un ángulo en un triangulo rectángulo de hipotenusa dada. Los matemáticos hindúes utilizaron diversos valores para ésta en sus tablas.

A finales del siglo VIII los astrónomos Árabes trabajaron con la función seno y a finales del siglo X ya habían completado la función seno y las otras cinco funciones. También descubrieron y demostraron teoremas fundamentales de la trigonometría tanto para triángulos planos como esféricos. Los matemáticos sugirieron el uso del valor r = 1 en vez de r = 60, y esto dio lugar a los valores modernos de las funciones trigonométricas.

Teorema de Pitagoras

Anteriormente, en Mesopotamia y el Antiguo Egipcio se conocían Ternas de Valores que se correspondían con los lados de un triángulo rectángulo, y se utilizaban para resolver problemas referentes a los citados triángulos, tal como se indica en algunas tablillas y papiros. Sin embargo, no ha perdurado ningún documento que exponga teóricamente su relación. La piramide de Kefren, datada en el siglo XXVI a.c., fue la primera gran pirámide que se construyó basándose en el llamado triángulo sagrado egipcio, de proporciones 3-4-5.

 

Un dato curioso es que el Teorema de Pitágoras es de los que cuenta con un mayor número de demostraciones diferentes, utilizando métodos muy diversos. Una de las causas de esto es que en la Edad Media se exigía una nueva demostración del teorema para alcanzar el grado de Magíster matheseos, lo que yo pienso es como el equivalente a algun grado de educacion, como una maestría.

Conclusiones

El Teorema de Pitagoras ha ayudado a calcular distancias antes inalcanzables como, la distancia de la Tierra a la Luna.Tambien fue usado en epocas de antes de nuestra era para las piramides de Egipto.

Pitagoras era musico, astronomo, filosofo griego y fundó la escuela Pitagorica,
fue el primero en destacar la gran diferencia existente en la importancia de la forma sobre la materia, al tratar de explicar la propia estructura material, esa misma estructura de las formas.

"Educad a los niños y no será necesario castigar a los hombres."  Pitagoras

Bibliografia

http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/teorema-pitagoras.html
http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/teorema_pitagoras.pdf
www.youtube.com/watch?v=yDR5FDcMO5o
http://www.google.com.mx/imgres?num=10&hl=es&biw=1298&bih=715&tbm=isch&tbnid=x-Vvst2rcX4FgM:&imgrefurl=http://identidadgeek.com/explicar-el-teorema-de-pitagoras-en-un-minuto/2011/02/&docid=oUcHhIt_Ubd9CM&imgurl=http://identidadgeek.com/wp-content/uploads/2011/02/Teorema-de-Pit%2525C3%2525A1goras.gif&w=500&h=336&ei=v10QUOHGOpSm8gTOiIGwDA&zoom=1&iact=hc&vpx=193&vpy=199&dur=152&hovh=184&hovw=274&tx=195&ty=78&sig=116357569659701160724&page=1&tbnh=151&tbnw=224&start=0&ndsp=18&ved=1t:429,r:12,s:0,i:173
http://es.wikipedia.org/wiki/Pit%C3%A1goras
http://www.buenastareas.com/ensayos/Historia-Del-Teorema-De-Pitagoras/1122545.html
http://matematica.laguia2000.com/general/historia-de-la-trigonometria
http://es.wikipedia.org/wiki/Historia_de_la_trigonometr%C3%ADa
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Pythagorean.svg?uselang=es
http://filosofia.laguia2000.com/filosofia-griega/la-escuela-pitagorica